การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบหลายชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง

กลศาสตร์และวิศวกรรม - การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล
กลศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ — การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล การประชุมวิชาการ 2019 19-21 เมษายน 2019 ปักกิ่ง
19-21 เมษายน 2562 ปักกิ่ง ประเทศจีน

การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบหลายชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง

กงหยู^1*, หวัง หยานนา², เผิงเล่ย³จ้าวหลี่ปิน⁴, จาง เจี้ยนหยู่¹

¹มหาวิทยาลัยฉงชิ่ง ฉงชิ่ง 400044 ประเทศจีน
²สถาบันวิจัยการบินแห่งประเทศจีน สถาบันวิจัยวัสดุการบินปักกิ่ง ปักกิ่ง 100095 ประเทศจีน
³ศูนย์วิจัยเทคโนโลยีเครื่องบินพลเรือนปักกิ่ง ปักกิ่ง 102211 ประเทศจีน
⁴มหาวิทยาลัยการบินและอวกาศปักกิ่ง ปักกิ่ง 100191 ประเทศจีน

เชิงนามธรรมโครงสร้างลามิเนตเป็นหนึ่งในโครงสร้างคอมโพสิตที่นิยมใช้กันมากที่สุด แต่การแยกชั้นกลายเป็นความล้มเหลวหลักเนื่องจากคุณสมบัติระหว่างแผ่นที่อ่อนแอ งานวิจัยเกี่ยวกับการแบ่งชั้นและพฤติกรรมการขยายตัวของลามิเนตหลายชั้นที่ใช้กันทั่วไปในงานวิศวกรรมเป็นหัวข้อที่นักวิชาการให้ความสนใจมาโดยตลอด ในบทความนี้ ผลการวิจัยการแยกชั้นคอมโพสิตเสริมแรงด้วยคาร์บอนไฟเบอร์ในห้องปฏิบัติการแตกหักจากความล้าของมหาวิทยาลัยฉงชิ่งและมหาวิทยาลัยการบินและอวกาศปักกิ่ง ได้รับการนำเสนอจากการวิจัยเชิงทดลองและการจำลองเชิงตัวเลขในสองด้าน สุดท้ายนี้ ได้มีการคาดการณ์ทิศทางการพัฒนาของสาขานี้

คำสำคัญ:คอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ ลามิเนต การแยกชั้น การแบ่งชั้นความล้า

การแนะนำ

วัสดุคอมโพสิตมีคุณสมบัติที่ดีเยี่ยม เช่น ความแข็งแรงจำเพาะสูงและความแข็งจำเพาะสูง และถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมการบินและอวกาศ เทคโนโลยีพลังงาน การขนส่งและการก่อสร้างพลเรือน ในระหว่างการแปรรูปและการใช้งานวัสดุคอมโพสิต เส้นใยและเมทริกซ์จะเกิดความเสียหายในระดับที่แตกต่างกันภายใต้แรงกด รูปแบบความเสียหายที่พบบ่อยของแผ่นลามิเนตคอมโพสิต ได้แก่ ความเสียหายระหว่างชั้นและความเสียหายภายในชั้น เนื่องจากการขาดการเสริมแรงในทิศทางความหนา คุณสมบัติเชิงกลด้านข้างของแผ่นลามิเนตจึงต่ำ และมีโอกาสสูงที่จะเกิดความเสียหายจากการหลุดลอกภายใต้แรงกระแทกจากภายนอก การเกิดและการขยายตัวของความเสียหายแบบแบ่งชั้นจะนำไปสู่การลดลงของความแข็งแกร่งและความแข็งแรงของโครงสร้าง และอาจก่อให้เกิดอุบัติเหตุร้ายแรงได้^[1-3]ดังนั้น ปัญหาการแยกชั้นจึงเป็นเรื่องที่ต้องใส่ใจมากขึ้นในการออกแบบโครงสร้างและการวิเคราะห์ความแข็งแรงของวัสดุคอมโพสิต และจำเป็นต้องศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบเป็นชั้นของวัสดุคอมโพสิต^[4].

การวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมการขยายตัวแบบชั้นของลามิเนต
1. การศึกษาเชิงทดลอง

ความเหนียวแตกหักแบบอินเตอร์แลมินาร์เป็นพารามิเตอร์ลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติเชิงกลระหว่างชั้นคอมโพสิต มีการกำหนดมาตรฐานการทดสอบที่สอดคล้องกันสำหรับการประเมินความเหนียวแตกหักแบบอินเตอร์แลมินาร์ของลามิเนตแบบทิศทางเดียวไฮบริดประเภท I, ประเภท II และ I/II อุปกรณ์ทดสอบที่เกี่ยวข้องแสดงในรูปที่ 1 อย่างไรก็ตาม ลามิเนตแบบหลายทิศทางของวัสดุคอมโพสิตมักถูกนำมาใช้ในโครงสร้างทางวิศวกรรมจริง ดังนั้น การศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับพฤติกรรมการแบ่งชั้นและการขยายตัวของลามิเนตแบบหลายทิศทางจึงมีความสำคัญทางทฤษฎีและคุณค่าทางวิศวกรรมมากกว่า การเริ่มต้นและการขยายตัวของชั้นลามิเนตแบบหลายชั้นเกิดขึ้นระหว่างจุดเชื่อมต่อที่มีมุมการแบ่งชั้นตามต้องการ และพฤติกรรมการขยายตัวแบบชั้นมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากลามิเนตแบบทิศทางเดียว และกลไกการขยายตัวมีความซับซ้อนมากกว่า นักวิจัยมีการศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับลามิเนตแบบหลายทิศทางค่อนข้างน้อย และการประเมินความเหนียวแตกหักแบบอินเตอร์แลมินาร์ยังไม่เป็นมาตรฐานสากล ทีมวิจัยได้ใช้คาร์บอนไฟเบอร์ T700 และ T800 เพื่อออกแบบแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลากหลายชนิดที่มีมุมวางอินเทอร์เฟซที่แตกต่างกัน และศึกษาอิทธิพลของมุมวางอินเทอร์เฟซและการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการแยกตัวแบบสถิตและความล้า พบว่าการเชื่อมโยงเส้นใยที่เกิดจากขอบท้ายของชั้นวัสดุมีอิทธิพลอย่างมากต่อความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นวัสดุ เมื่อการแบ่งชั้นวัสดุขยายตัว ความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นวัสดุจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากค่าเริ่มต้นที่ต่ำลง และเมื่อการแบ่งชั้นวัสดุถึงความยาวที่กำหนด ค่าจะคงที่ นั่นคือ ปรากฏการณ์เส้นโค้งความต้านทาน R ความเหนียวแตกหักเริ่มต้นของชั้นวัสดุระหว่างแผ่นวัสดุนั้นเกือบจะเท่ากันและใกล้เคียงกับความเหนียวแตกหักของเรซิน ซึ่งขึ้นอยู่กับความเหนียวแตกหักของเมทริกซ์เอง^{[5, 6]}อย่างไรก็ตาม ค่าการยืดตัวของความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นของส่วนต่อประสานที่แตกต่างกันมีความแตกต่างกันอย่างมาก ได้มีการนำเสนอความสัมพันธ์ระหว่างมุมของชั้นส่วนต่อประสานอย่างมีนัยสำคัญ เพื่อตอบสนองต่อความสัมพันธ์นี้ Zhao และคณะ^[5]จากกลไกทางกายภาพของแหล่งกำเนิดความต้านทานแบบแบ่งชั้น พบว่าค่าเสถียรภาพความเหนียวแตกหักแบบอินเตอร์ลามินาร์ประกอบด้วยสองส่วน ส่วนหนึ่งคืองานแตกหักของส่วนต่อประสานชั้นที่ไม่เกี่ยวข้อง และอีกส่วนหนึ่งคือความเสียหายภายในชั้นและเส้นใย งานแตกหักที่เกิดจากการเชื่อม จากการวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์ของสนามความเค้นด้านหน้าของส่วนต่อประสานชั้น พบว่าส่วนที่สองของงานแตกหักขึ้นอยู่กับความลึกของบริเวณความเสียหายของหน้าแยกชั้น (ดังแสดงในรูปที่ 3) และความลึกของบริเวณความเสียหายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมุมการวางตัวของส่วนต่อประสาน แบบจำลองเชิงทฤษฎีของค่าเสถียรภาพความเหนียวแตกหักแบบ I ซึ่งแสดงโดยฟังก์ชันไซน์ของมุมชั้นต่อประสานถูกนำเสนอ
กง และคณะ^[7]ได้ทำการทดสอบการแบ่งชั้นไฮบริดแบบ I/II ภายใต้อัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกัน และพบว่าการแบ่งชั้นไฮบริดแบบ I/II ในแผ่นลามิเนตยังมีลักษณะเส้นโค้งความต้านทาน R ที่สำคัญอีกด้วย จากการวิเคราะห์ความเหนียวแตกหักระหว่างชิ้นงานทดสอบต่างๆ พบว่าค่าเริ่มต้นและค่าคงที่ของความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นลามิเนตของชิ้นงานทดสอบเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญเมื่ออัตราส่วนการผสมเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ ความเหนียวแตกหักเริ่มต้นและค่าคงที่ของชั้นระหว่างแผ่นลามิเนตภายใต้อัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกันสามารถอธิบายได้ด้วยเกณฑ์ BK
ในแง่ของการแบ่งชั้นความล้า ยังพบการยึดเกาะของเส้นใยอย่างมีนัยสำคัญระหว่างการทดสอบ จากการวิเคราะห์ข้อมูลการทดสอบ พบว่าการขยายตัวของวัสดุคอมโพสิตที่เกิดจากความล้าแบบแยกชั้นได้รับผลกระทบจาก “เส้นโค้งความต้านทาน” ทำให้แบบจำลองอัตราการขยายตัวของการแบ่งชั้นความล้าแบบเดิมและค่าเกณฑ์ไม่สามารถนำมาใช้ได้อีกต่อไป จากการวิเคราะห์เชิงทฤษฎี จางและเผิง^[4,8,9]ได้นำเสนอค่าความต้านทานการขยายตัวแบบแยกชั้นจากความล้าเพื่อแสดงพลังงานที่จำเป็นสำหรับการขยายตัวแบบแยกชั้นจากความล้าของวัสดุคอมโพสิต และนำเสนอค่าพลังงานความเครียดที่ปรับมาตรฐานแล้ว อัตราการปลดปล่อยคือแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นตามความล้าและค่าธรณีประตูของพารามิเตอร์ควบคุม ความสามารถในการนำไปใช้ของแบบจำลองและพารามิเตอร์ธรณีประตูที่ปรับมาตรฐานแล้วได้รับการตรวจสอบโดยการทดลอง นอกจากนี้ Zhao และคณะ^[3]ได้มีการพิจารณาผลกระทบของการเชื่อมโยงเส้นใย อัตราส่วนความเค้น และอัตราส่วนการผสมโหลดต่อพฤติกรรมการแบ่งชั้นความล้าและการขยายตัวอย่างครอบคลุม และได้สร้างแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าที่ปรับมาตรฐานโดยพิจารณาอิทธิพลของอัตราส่วนความเค้น ความถูกต้องของแบบจำลองได้รับการยืนยันโดยการทดสอบการแบ่งชั้นความล้าด้วยอัตราส่วนความเค้นและอัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกัน สำหรับปริมาณทางกายภาพของความต้านทานการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าในแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าที่ปรับมาตรฐานแล้วนั้น Gong และคณะ^[1]เอาชนะจุดอ่อนของวิธีการคำนวณที่สามารถรับข้อมูลจุดแยกเฉพาะจำนวนจำกัดผ่านการทดลอง และวิเคราะห์ความล้าจากมุมมองด้านพลังงาน แบบจำลองเชิงวิเคราะห์สำหรับการคำนวณความต้านทานแบบขยายแบบแบ่งชั้น แบบจำลองนี้สามารถวิเคราะห์เชิงปริมาณของการแบ่งชั้นความล้าและความต้านทานการขยายตัว และให้การสนับสนุนทางทฤษฎีสำหรับการประยุกต์ใช้แบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าแบบมาตรฐานที่นำเสนอ

รูปที่ 1 แผนภาพอุปกรณ์ทดสอบแบบแบ่งชั้น

รูปที่ 2 กราฟความต้านทาน R ของความเหนียวแตกหักระหว่างชั้น^[5]


รูปที่ 3 โซนความเสียหายของขอบชั้นนำแบบเป็นชั้นและสัณฐานวิทยาขยายแบบเป็นชั้น^[5]

2. การศึกษาการจำลองเชิงตัวเลข

การจำลองเชิงตัวเลขของการขยายตัวแบบชั้นเป็นเนื้อหาการวิจัยที่สำคัญในสาขาการออกแบบโครงสร้างคอมโพสิต เมื่อทำนายความล้มเหลวจากการแตกตัวของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตแบบทิศทางเดียว เกณฑ์การขยายตัวแบบแบ่งชั้นที่มีอยู่มักใช้ค่าความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นลามิเนตคงที่เป็นพารามิเตอร์ประสิทธิภาพพื้นฐาน^[10]โดยการเปรียบเทียบอัตราการปลดปล่อยพลังงานที่ปลายรอยแตกและความเหนียวของการแตกร้าวระหว่างแผ่น ขนาดที่ใช้พิจารณาว่าชั้นของแผ่นกำลังขยายตัวหรือไม่ กลไกการพังทลายของแผ่นลามิเนตหลายทิศทางมีความซับซ้อน^[11,12]ซึ่งมีลักษณะเด่นคือเส้นโค้งความต้านทาน R ที่สำคัญ^[5,13]เกณฑ์การขยายแบบเลเยอร์ที่มีอยู่ไม่ได้นำคุณลักษณะนี้มาพิจารณา และไม่ได้นำไปใช้กับการจำลองพฤติกรรมการแยกชั้นของแผ่นลามิเนตหลายทิศทางที่เชื่อมต่อกันและมีเส้นใย Gong และคณะ^{[10, 13]}ปรับปรุงเกณฑ์การขยายตัวแบบแบ่งชั้นที่มีอยู่ และเสนอให้นำเส้นโค้งความต้านทาน R เข้ามาใช้ และจากนี้จึงได้กำหนดเกณฑ์การขยายตัวแบบแบ่งชั้นโดยพิจารณาผลกระทบของการเชื่อมโยงเส้นใย นิยามและพารามิเตอร์การใช้งานของหน่วยยึดเกาะแบบบิลิเนียร์เชิงองค์ประกอบได้รับการศึกษาอย่างเป็นระบบโดยใช้วิธีเชิงตัวเลข ซึ่งรวมถึงความแข็งเริ่มต้นของส่วนต่อประสาน ความแข็งแรงของส่วนต่อประสาน ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด และจำนวนองค์ประกอบน้อยที่สุดในโซนแรงยึดเกาะ จากนั้นจึงได้กำหนดแบบจำลองพารามิเตอร์หน่วยยึดเกาะที่สอดคล้องกัน สุดท้าย ประสิทธิภาพและความสามารถในการนำไปใช้ของเกณฑ์การขยายตัวแบบชั้นที่ปรับปรุงแล้วและแบบจำลองพารามิเตอร์หน่วยยึดเกาะได้รับการตรวจสอบโดยการทดสอบการแบ่งชั้นแบบสถิต อย่างไรก็ตาม เกณฑ์ที่ปรับปรุงแล้วนี้สามารถใช้ได้เฉพาะกับการจำลองแบบชั้นมิติเดียวเท่านั้นเนื่องจากความสัมพันธ์เชิงตำแหน่ง และไม่สามารถใช้กับการขยายแบบลำดับชั้นสองหรือสามมิติได้ เพื่อแก้ปัญหานี้ ผู้เขียนจึงได้เสนอแบบจำลองแรงยึดเกาะแบบไตรเชิงเส้นแบบใหม่โดยพิจารณาจากการเชื่อมโยงเส้นใย^[14]ความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบเหมาะกับกระบวนการที่ซับซ้อนของการขยายตัวแบบเป็นชั้นจากมุมมองระดับจุลภาค และมีข้อดีคือมีพารามิเตอร์ที่เรียบง่ายและความหมายทางกายภาพที่ชัดเจน
นอกจากนี้ เพื่อจำลองปรากฏการณ์การอพยพแบบแบ่งชั้นที่มักพบในกระบวนการแบ่งชั้นของลามิเนตหลายทิศทางได้อย่างแม่นยำ^[11,12], Zhao และคณะ^[11,12]เสนอแบบจำลองแนวทางเส้นทางรอยแตกร้าวโดยใช้องค์ประกอบไฟไนต์แบบขยาย ซึ่งจำลองการออกแบบพิเศษ การโยกย้ายแบบลำดับชั้นในการทดสอบการแบ่งชั้นแบบผสม ขณะเดียวกัน ได้มีการเสนอแบบจำลองการขยายตัวแบบเลเยอร์สำหรับพฤติกรรมการขยายตัวแบบเลเยอร์ซิกแซกตามแนวเชื่อมต่อแบบเลเยอร์ 90°/90° ซึ่งจำลองพฤติกรรมการขยายตัวแบบเลเยอร์ของส่วนเชื่อมต่อแบบเลเยอร์ 90°/90° ได้อย่างแม่นยำ

รูปที่ 4 การจำลองเชิงตัวเลขของการอพยพแบบเป็นชั้นและผลการทดลอง^[15]

บทสรุป

บทความนี้มุ่งเน้นไปที่ผลการวิจัยของกลุ่มนี้ในสาขาการแยกชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิต ประเด็นหลักในการทดลองประกอบด้วยอิทธิพลของมุมวางตัวของส่วนต่อประสานและการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการขยายตัวของการแยกชั้นแบบสถิตและความล้า จากการศึกษาเชิงทดลองจำนวนมาก พบว่ากลไกการพังทลายของแผ่นลามิเนตหลายทิศทางของวัสดุคอมโพสิตมีความซับซ้อน การเชื่อมโยงเส้นใยเป็นกลไกการเสริมความแข็งแรงที่พบได้ทั่วไปในแผ่นลามิเนตหลายทิศทาง ซึ่งเป็นสาเหตุหลักของเส้นโค้งความต้านทาน R ของความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นลามิเนต ปัจจุบัน การศึกษาเส้นโค้งความต้านทาน R ภายใต้การแบ่งชั้นแบบ II ยังค่อนข้างขาดแคลนและจำเป็นต้องมีการวิจัยเพิ่มเติม โดยเริ่มจากกลไกการพังทลาย ได้มีการเสนอแบบจำลองการแบ่งชั้นแบบความล้าซึ่งประกอบด้วยปัจจัยที่มีอิทธิพลต่างๆ ซึ่งเป็นแนวทางหนึ่งของการวิจัยการแบ่งชั้นแบบความล้า ในแง่ของการจำลองเชิงตัวเลข กลุ่มวิจัยได้เสนอเกณฑ์การขยายตัวแบบลำดับชั้นที่ได้รับการปรับปรุงและแบบจำลององค์ประกอบแบบเชื่อมโยง เพื่อพิจารณาอิทธิพลของการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้น นอกจากนี้ องค์ประกอบไฟไนต์แบบขยายยังถูกนำมาใช้เพื่อจำลองปรากฏการณ์การโยกย้ายแบบลำดับชั้นได้ดียิ่งขึ้น วิธีนี้ช่วยลดความจำเป็นในการแบ่งเซลล์แบบละเอียด ซึ่งช่วยขจัดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งเซลล์แบบตาข่ายใหม่ วิธีนี้ยังมีข้อได้เปรียบเฉพาะตัวในการจำลองการแบ่งชั้นของรูปทรงต่างๆ และจำเป็นต้องมีการวิจัยเชิงวิศวกรรมเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีนี้ในอนาคต^[16].

อ้างอิง

[1] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu. แบบจำลองใหม่สำหรับการประเมินความต้านทานการหลุดลอกของความล้าในแผ่นลามิเนตคอมโพสิตจากมุมมองของพลังงาน Compos Sci Technol 2018; 167: 489-96
[2] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, N Hu, N Li. แบบจำลอง XFEM สำหรับการจำลองการเจริญเติบโตของการแยกชั้นแบบซิกแซกในวัสดุผสมแบบลามิเนตภายใต้การรับน้ำหนักแบบโหมด I. Compos Struct 2017; 160: 1155-62
[3] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Wang, Z Lu, L Peng, N Hu. การตีความใหม่เกี่ยวกับพฤติกรรมการเจริญเติบโตของการแยกชั้นจากความล้าในแผ่นลามิเนตหลายทิศทาง CFRP Compos Sci Technol 2016; 133: 79-88
[4] L Peng, J Zhang, L Zhao, R Bao, H Yang, B Fei. การเจริญเติบโตแบบแยกชั้นโหมด I ของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้แรงกดทับจากความล้า J Compos Mater 2011; 45: 1077-90.
[5] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, Z Lu, N Hu, J Xu. แบบจำลองความเหนียวแตกหักที่ระดับราบที่ขึ้นอยู่กับส่วนต่อประสานในแผ่นลามิเนต CFRP หลายทิศทางภายใต้การรับน้ำหนักแบบโหมด I. Composites Part B: Engineering 2017; 131: 196-208
[6] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Chen, B Fei. การจำลองการเจริญเติบโตของการแยกชั้นในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางภายใต้การรับน้ำหนักแบบโหมด I และแบบผสม I/II โดยใช้องค์ประกอบการยึดเกาะ Compos Struct 2014; 116: 509-22
[7] Y Gong, B Zhang, L Zhao, J Zhang, N Hu, C Zhang พฤติกรรมเส้นโค้ง R ของการแยกชั้น I/II แบบผสมในแผ่นลามิเนตคาร์บอน/อีพอกซีที่มีส่วนต่อประสานแบบทิศทางเดียวและหลายทิศทาง Compos Struct 2019 (อยู่ระหว่างการพิจารณา)
[8] L Peng, J Xu, J Zhang, L Zhao. การเจริญเติบโตแบบแยกชั้นแบบผสมของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้แรงกดทับจากความล้า Eng Fract Mech 2012; 96: 676-86.
[9] J Zhang, L Peng, L Zhao, B Fei. อัตราการเจริญเติบโตของการแยกชั้นจากความล้าและเกณฑ์ของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตภายใต้การรับน้ำหนักแบบผสม Int J Fatigue 2012; 40: 7-15.
[10] Y Gong, L Zhao, J Zhang, Y Wang, N Hu. เกณฑ์การแพร่กระจายของการแยกชั้น รวมถึงผลของการเชื่อมโยงเส้นใยสำหรับการแยกชั้นแบบ I/II โหมดผสมในแผ่นลามิเนตหลายทิศทาง CFRP. Compos Sci Technol 2017; 151: 302-9
[11] Y Gong, B Zhang, SR Hallett. การเคลื่อนที่แบบแยกชั้นในแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้แรงกดทับแบบกึ่งสถิตและแรงกดทับจากความล้า Compos Struct 2018; 189: 160-76
[12] Y Gong, B Zhang, S Mukhopadhyay, SR Hallett. การศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับการเคลื่อนย้ายของการแยกชั้นในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางภายใต้แรงกดสถิตและความล้าแบบโหมด II โดยเปรียบเทียบกับโหมด I. Compos Struct 2018; 201: 683-98.
[13] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu. เกณฑ์กฎกำลังที่ปรับปรุงแล้วสำหรับการแพร่กระจายแบบแยกชั้นด้วยผลของการเชื่อมโยงเส้นใยขนาดใหญ่ในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางแบบคอมโพสิต Compos Struct 2018; 184: 961-8.
[14] Y Gong, Y Hou, L Zhao, W Li, G Yang, J Zhang, N Hu. แบบจำลองโซนโคฮีซีฟเชิงเส้นสามแบบใหม่สำหรับการเจริญเติบโตแบบแยกชั้นในแผ่นลามิเนต DCB ที่มีผลจากการเชื่อมต่อเส้นใย Compos Struct 2019. (อยู่ระหว่างการพิจารณา)
[15] L Zhao, J Zhi, J Zhang, Z Liu, N Hu. การจำลอง XFEM ของการแยกชั้นในลามิเนตคอมโพสิต คอมโพสิต ส่วนที่ A: วิทยาศาสตร์ประยุกต์และการผลิต 2016; 80: 61-71
[16] Zhao Libin, Gong Yu, Zhang Jianyu. ความก้าวหน้าของการวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมแรงด้วยเส้นใย วารสารวิทยาศาสตร์การบิน 2019: 1-28

แหล่งที่มา:กง หยู, หวัง หยานนา, เผิง เหลย, จ้าว ลี่ปิน, จาง เจี้ยนหยู. การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมแรงด้วยคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง [C]. กลศาสตร์และวิศวกรรม - การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล การประชุมวิชาการปี 2019. สมาคมช่างกลจีน, สมาคมช่างกลปักกิ่ง, 2019 ทาง อิซือซู่